Transnormal functions on a Riemannian manifold

Reiko Miyaoka

研究成果: Article査読

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抄録

We extend theorems of É. Cartan, Nomizu, Münzner, Q.M. Wang, and Ge-Tang on isoparametric functions to transnormal functions on a general Riemannian manifold. We show that if a complete Riemannian manifold M admits a transnormal function, then M is diffeomorphic to either a vector bundle over a submanifold, or a union of two disk bundles over two submanifolds. Moreover, a singular level set Q is austere and minimal, if exists, and generic level sets are tubes over Q. We give a criterion for a transnormal function to be an isoparametric function.

本文言語English
ページ(範囲)130-139
ページ数10
ジャーナルDifferential Geometry and its Application
31
1
DOI
出版ステータスPublished - 2013 2

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  • 分析
  • 幾何学とトポロジー
  • 計算理論と計算数学

フィンガープリント

「Transnormal functions on a Riemannian manifold」の研究トピックを掘り下げます。これらがまとまってユニークなフィンガープリントを構成します。

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