Stochastic fluctuations in the Gross-Pitaevskii equation

Anne De Bouard, Reika Fukuizumi

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抄録

We study from a mathematical point of view a model equation for a Bose-Einstein condensation, in the case where the trapping potential varies randomly in time. The model is the so-called Gross-Pitaevskii equation, with a quadratic potential with white noise fluctuations in time. We prove the existence of solutions in 1D and 2D in the energy space. The blow-up phenomenon is also discussed under critical and super critical nonlinear interactions in the attractive case.

本文言語English
ページ(範囲)2823-2844
ページ数22
ジャーナルNonlinearity
20
12
DOI
出版ステータスPublished - 2007 12月 1
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