Some fully nonlinear elliptic boundary value problems with ellipsoidal free boundaries

Cristian Enache, Shigeru Sakaguchi

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抄録

In this paper we study some overdetermined boundary value problems for three classes of fully nonlinear elliptic equations. In each case we prove that the solution exists if and only if the underlying domain is the interior of an ellipsoid (or ellipse in two dimensions). The proofs make use of the uniqueness theorem, maximum principles or some geometric arguments involving the curvatures of the free boundary.

本文言語English
ページ(範囲)1872-1879
ページ数8
ジャーナルMathematische Nachrichten
284
14-15
DOI
出版ステータスPublished - 2011 10 1
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