Sharp Sobolev inequality of logarithmic type and the limiting regularity condition to the harmonic heat flow

Takayoshi Ogawa

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抄録

We show a sharp version of the Sobolev inequality of the Beale-Kato-Majda and the Kozono-Taniuchi type in Lizorkin-Triebel space. As an application of this inequality, the regularity problem under the critical condition to the gradient flow of the harmonic map into a sphere is considered in the class L2(0, T; BMO(ℝn;struck S sign m)), where BMO is the class of functions of bounded mean oscillations.

本文言語English
ページ(範囲)1318-1330
ページ数13
ジャーナルSIAM Journal on Mathematical Analysis
34
6
DOI
出版ステータスPublished - 2003 11月 20
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