On the Gap between the First Eigenvalues of the Laplacian on Functions and p-Forms

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抄録

We study the first positive eigenvalue λ 1(p) (g) of the Laplacian on p-forms for a connected oriented closed Riemannian manifold (M, g) of dimension m. We show that for 2 ≤ p ≤ m - 2 a connected oriented closed manifold M admits three metrics gi (i = 1, 2, 3) such that λ1(p) (g1) > λ 1(0) (g1), λ1(p) (g2) < λ1(0) (g2) and λ1(p) (g3) = λ1(0) (g3). Furthermore, if (M, g) admits a nontrivial parallel p-form, then λ1(p) ≤ λ1(0) always holds.

本文言語English
ページ(範囲)13-27
ページ数15
ジャーナルAnnals of Global Analysis and Geometry
23
1
DOI
出版ステータスPublished - 2003 3

ASJC Scopus subject areas

  • 分析
  • 政治学と国際関係論
  • 幾何学とトポロジー

フィンガープリント

「On the Gap between the First Eigenvalues of the Laplacian on Functions and p-Forms」の研究トピックを掘り下げます。これらがまとまってユニークなフィンガープリントを構成します。

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