Asymptotics of matrix integrals and tensor invariants of compact lie groups

Michael Stolz, Tatsuya Tate

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抄録

In this paper we give an asymptotic formula for a matrix integral which plays a crucial role in the approach of Diaconis et al. to random matrix eigenvalues. The choice of parameter for the asymptotic analysis is motivated by an invariant-theoretic interpretation of this type of integral. For arbitrary regular irreducible representations of arbitrary connected semisimple compact Lie groups, we obtain an asymptotic formula for the trace of permutation operators on the space of tensor invariants, thus extending a result of Biane on the dimension of these spaces.

本文言語English
ページ(範囲)2235-2244
ページ数10
ジャーナルProceedings of the American Mathematical Society
136
6
DOI
出版ステータスPublished - 2008 6月
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