A quadratic nonlinear Schrödinger equation in one space dimension

Nakao Hayashi, Pavel I. Naumkin

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抄録

In this paper, we study the Cauchy problem for the quadratic derivative nonlinear Schrödinger equation {iut + UXX = (Ũx)2, (t, x) ε R2, {u(0, x) = u0, x ε R. We suppose that the initial data are small in the weighted Sobolev space H3,1(R) then we prove that there exist global in time small solutions to the Cauchy problem (*). We study the large time behavior of solutions and construct the modified asymptotics for large time values.

本文言語English
ページ(範囲)165-185
ページ数21
ジャーナルJournal of Differential Equations
186
1
DOI
出版ステータスPublished - 2002 11月 20
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